University of St Andrews

MSc στη Μαθηματική Βιολογία

Οι ενότητες που δημοσιεύονται παρακάτω είναι παραδείγματα όσων έχουν διδαχθεί σε προηγούμενα ακαδημαϊκά έτη και ενδέχεται να αλλάξουν πριν ξεκινήσετε το πρόγραμμά σας.

Υποχρεωτικός

• Spatial Models and Pattern Formation in Mathematical Biology: Εξερευνά τις εφαρμογές των μερικών διαφορικών εξισώσεων σε βιολογικά και ιατρικά προβλήματα του πραγματικού κόσμου, π.χ.
• Στοχαστική Δυναμική στη Βιολογία: Παρέχει μια εισαγωγή στη στοχαστική μαθηματική μοντελοποίηση με εστίαση σε εφαρμογές στη βιολογία, όπως η γονιδιακή ρύθμιση και η δυναμική των πληθυσμών κυττάρων ή ζώων
• Μαθηματική Ογκολογία: Χρησιμοποιώντας ένα ευρύ φάσμα μεθόδων και τεχνικών αναπτύσσουμε και μελετάμε μαθηματικά μοντέλα που αντιμετωπίζουν βιοϊατρικά ερωτήματα στην ανάπτυξη, τη μετάσταση και τη θεραπεία του καρκίνου
• Προηγμένες Υπολογιστικές Τεχνικές: Μελετά πολλές ιδέες και τεχνικές που στηρίζουν τη σύγχρονη αριθμητική επεξεργασία των διαδικασιών που περιγράφονται με μερικές διαφορικές εξισώσεις.

Εξάμηνο 1 - Προαιρετικό

Οι φοιτητές επιλέγουν δύο προαιρετικές ενότητες από αυτήν τη λίστα:

• Εφαρμοσμένη στατιστική μοντελοποίηση με χρήση GLM: Καλύπτει τις κύριες πτυχές των γραμμικών μοντέλων και των γενικευμένων γραμμικών μοντέλων, συμπεριλαμβανομένων των προδιαγραφών μοντέλων, διαφόρων επιλογών για την επιλογή μοντέλου, αξιολόγησης μοντέλων και εργαλείων για τη διάγνωση σφαλμάτων μοντέλου
• Λογισμός Παραλλαγών στη Βιολογική Μοντελοποίηση: Χρησιμοποιώντας τεχνικές παραλλαγών ως κύριο εργαλείο, αναπτύσσουμε μαθηματικά μοντέλα για διάφορα βιολογικά φαινόμενα, συμπεριλαμβανομένης της κυτταρικής μετανάστευσης, της δομής πρωτεΐνης και της αναγέννησης των άκρων
• Υπολογιστική Αριθμητική Ανάλυση: Εισάγει τον προγραμματισμό για την υλοποίηση μαθηματικών αλγορίθμων για την επίλυση ενός ευρέος φάσματος μαθηματικών προβλημάτων
• Εισαγωγική Ανάλυση Δεδομένων: Καλύπτει βασικές στατιστικές έννοιες και μεθόδους ανάλυσης που σχετίζονται με την εμπορική ανάλυση
• Modeling Wildlife Population Dynamics: Εισάγει τους μαθητές σε μεθόδους για την κατασκευή μαθηματικών μοντέλων της δυναμικής του πληθυσμού της άγριας ζωής και την προσαρμογή αυτών των μοντέλων σε διαφορετικά δεδομένα από έρευνες για την άγρια ζωή
• Γενετική πληθυσμού: Συζητά πώς οι συχνότητες των χαρακτηριστικών σε μεγάλους φυσικούς πληθυσμούς μπορούν να εξηγηθούν χρησιμοποιώντας μαθηματικά μοντέλα και πώς μπορούν να χρησιμοποιηθούν στατιστικές τεχνικές για τη διερεύνηση της εγκυρότητας του μοντέλου.

Εξάμηνο 2 - Προαιρετικό

Οι φοιτητές επιλέγουν μία προαιρετική ενότητα από αυτήν τη λίστα:

• Προηγμένες αναλυτικές τεχνικές: Εισάγει σημαντικές προηγμένες εφαρμοσμένες αναλυτικές τεχνικές όπως μεταβλητό λογισμό, ολοκληρωτικές εξισώσεις, λύσεις διαφορικών εξισώσεων με ολοκληρώματα περιγράμματος και τη θεωρία της πιο απότομης καθόδου
• Σχεδιασμός πειραμάτων: Εισάγει ένα ευρύ φάσμα χαρακτηριστικών που εμφανίζονται σε πραγματικά συγκριτικά πειράματα με εφαρμογές, συμπεριλαμβανομένων δοκιμών πιθανών νέων φαρμάκων από τη φαρμακευτική βιομηχανία
• Εκτίμηση της αφθονίας των ζώων και της βιοποικιλότητας: Εισάγει τους κύριους τύπους μεθόδων έρευνας για πληθυσμούς άγριας ζωής
• Fluid Dynamics: Εισάγει τη θεωρία της ασυμπίεστης δυναμικής ρευστών, με ιδιαίτερη προσοχή στους νόμους διατήρησης
• Ιατρική Στατιστική: Καλύπτει πολλά βασικά θέματα στον τομέα που είναι σημαντικά τόσο για μεθοδολογική ανάπτυξη όσο και για εφαρμογή
• Μοντέλα Δυναμικής Πληθυσμού στη Μαθηματική Βιολογία: Εξερευνά τις εφαρμογές της διαφοράς και των συνηθισμένων μαθηματικών διαφορικών εξισώσεων σε βιολογικά προβλήματα του πραγματικού κόσμου, π.χ. συγκομιδή αποθεμάτων ψαριών, συστήματα ξενιστή-παρασιτοειδών, δυναμική αρπακτικών-θηραμάτων και πολλά άλλα.

Διατριβή

Οι μεταπτυχιακοί φοιτητές ολοκληρώνουν μια διατριβή κατά τη διάρκεια των τελευταίων τριών μηνών του μαθήματος, η οποία θα υποβληθεί προς το τέλος Αυγούστου. Οι διατριβές επιβλέπονται από μέλη του διδακτικού προσωπικού, τα οποία θα τους συμβουλεύουν για την επιλογή του θέματος και θα τους παρέχουν καθοδήγηση καθ' όλη τη διάρκεια της διατριβής.

Εάν οι φοιτητές επιλέξουν να μην ολοκληρώσουν την απαίτηση της διατριβής για το MSc, υπάρχει διαθέσιμο βραβείο εξόδου που επιτρέπει στους υποψήφιους με τα κατάλληλα προσόντα να λάβουν Μεταπτυχιακό Δίπλωμα. Επιλέγοντας ένα βραβείο εξόδου, θα ολοκληρώσετε το πτυχίο σας στο τέλος του δεύτερου εξαμήνου σπουδών και θα λάβετε PGDip αντί για MSc.

Διδασκαλία

Μορφή διδασκαλίας

Τα μεγέθη τάξεων κυμαίνονται από 10 έως 60 μαθητές, ανάλογα με την ενότητα.

Εκτίμηση

Οι περισσότερες ενότητες για το MSc στη Μαθηματική Βιολογία είναι μαθήματα διαλέξεων διάρκειας εξαμήνου με εξετάσεις στο τέλος του εξαμήνου και ορισμένες ενότητες έχουν μεγάλο στοιχείο συνεχούς αξιολόγησης.

Υποστήριξη

Η Σχολή Μαθηματικών και Στατιστικής είναι καλά εξοπλισμένη με υπολογιστικές εγκαταστάσεις (συμπεριλαμβανομένου ενός μεγάλου παράλληλου συμπλέγματος υπολογιστών) και μια επιτόπια βιβλιοθήκη.

Οι δεξιότητες που αποκτήθηκαν κατά τη διάρκεια αυτού του προγράμματος MSc εκτιμώνται ιδιαίτερα για ένα διδακτορικό και περαιτέρω ακαδημαϊκή σταδιοδρομία στη μαθηματική βιολογία καθώς και για μια επαγγελματική σταδιοδρομία επιστημόνων έρευνας στον ιδιωτικό τομέα.

Αυτές οι δεξιότητες αναζητούνται, μεταξύ άλλων, σε προηγμένες θέσεις Έρευνας και Ανάπτυξης σε:

• Φαρμακευτικές εταιρείες
• Εταιρείες ιατρικών συσκευών
• Βιομηχανία βιοεπιστημών.

Πρόσφατοι μεταπτυχιακοί και διδακτορικοί μαθητές στη Σχολή Μαθηματικών και Στατιστικής έχουν προσληφθεί σε μερικά από τα καλύτερα πανεπιστήμια και τις πιο γνωστές εταιρείες σε όλο τον κόσμο.

Περαιτέρω μελέτη

Το MSc in Mathematical Biology προετοιμάζει τους φοιτητές για περαιτέρω μεταπτυχιακές σπουδές στην έρευνα της μαθηματικής βιολογίας.

Πολλοί απόφοιτοι των προγραμμάτων MSc στη Σχολή Μαθηματικών και Στατιστικής συνεχίζουν την εκπαίδευσή τους με την εγγραφή τους σε προγράμματα διδακτορικού στο St Andrews ή αλλού.

Η Σχολή Μαθηματικών και Στατιστικής έχει ενεργές ερευνητικές ομάδες σε:

• Εφαρμοσμένα Μαθηματικά (Ομάδα Vortex Dynamics, Ομάδα Ηλιακής και Μαγνητοσφαιρικής Θεωρίας)
• Μαθηματική Βιολογία (Μαθηματική Ογκολογία, Μετανάστευση Κυττάρων και Ανάπτυξη Ιστών)
• Καθαρά Μαθηματικά (Ομάδα Ανάλυσης, Ομάδα Άλγεβρας και Συνδυαστικής)
• Στατιστική (Στατιστική Οικολογία, Στατιστική Ιατρική και Μοριακή Βιολογία και Στατιστική Μεθοδολογία).