Boston University Summer programs

Θερινό μάθημα Μαθηματικών και Στατιστικής (Κολλέγιο Τεχνών & Επιστημών)

Δημογραφικές στατιστικές

CAS MA 113

Βασικές έννοιες εκτίμησης και δοκιμές υποθέσεων, ιδέες από πιθανότητες. προβλήματα ενός, δύο και πολλαπλών δειγμάτων. Οι εφαρμογές είναι στις κοινωνικές επιστήμες και οι μαθητές θα είναι σε θέση να κατανοήσουν τα βασικά της χρήσης ενός δείγματος για την πρόβλεψη της αβεβαιότητας. Το CAS MA 113 δεν μπορεί να ληφθεί για πίστωση από φοιτητή που έχει ολοκληρώσει οποιοδήποτε μάθημα CAS MA με αριθμό 300 ή υψηλότερο. Οι σπουδαστές μπορούν να λάβουν πίστωση για όχι περισσότερα από ένα από τα ακόλουθα μαθήματα: CAS MA 113, CAS MA 115 ή CAS MA 213. Μεταφέρει τμηματική πίστωση MCS στο CAS. Από το Φθινόπωρο του 2020, αυτό το μάθημα εκπληρώνει μια ενιαία ενότητα σε καθεμία από τις ακόλουθες περιοχές BU Hub: Quantitative Reasoning II, Critical Thinking. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Στατιστικά Ι

CAS MA 115

Αριθμητικές και γραφικές περιλήψεις μονομεταβλητών και διμεταβλητών δεδομένων. Βασική πιθανότητα, τυχαίες μεταβλητές, διωνυμική κατανομή, κανονική κατανομή. Στατιστικά συμπεράσματα ενός δείγματος για κανονικούς μέσους όρους και διωνυμικές πιθανότητες. Κυρίως για μαθητές κοινωνικών επιστημών με περιορισμένη προετοιμασία για τα μαθηματικά. Το CAS MA 115 δεν μπορεί να ληφθεί για πίστωση από κανέναν φοιτητή που έχει ολοκληρώσει οποιοδήποτε μάθημα CAS MA με αριθμό 300 ή μεγαλύτερο. Οι σπουδαστές μπορούν να λάβουν πίστωση για όχι περισσότερα από ένα από τα ακόλουθα μαθήματα: CAS MA 113, CAS MA 115 ή CAS MA 213. Μεταφέρει τμηματική πίστωση MCS στο CAS. Από το Φθινόπωρο του 2020, αυτό το μάθημα εκπληρώνει μια ενιαία ενότητα σε καθεμία από τις ακόλουθες περιοχές BU Hub: Quantitative Reasoning II, Critical Thinking. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Στατιστικά στοιχεία II

CAS MA 116

Προαπαιτούμενα προπτυχιακά: (CASMA115) ή ισοδύναμο. - Εισάγει βασικές τεχνικές στατιστικής μοντελοποίησης. Συμπεράσματα ενός ή δύο δειγμάτων για άγνωστα μέσα, αναλογίες και διακυμάνσεις, ανάλυση κατηγοριών δεδομένων, εισαγωγή στο σχεδιασμό πειραμάτων και ανάλυση διακύμανσης, ανάλυση απλών και πολλαπλών μοντέλων γραμμικής παλινδρόμησης, μη παραμετρικές μέθοδοι. Το CAS MA 116 δεν μπορεί να λάβει για πίστωση οποιοσδήποτε φοιτητής έχει ολοκληρώσει οποιοδήποτε μάθημα CAS MA με αριθμό 300 ή μεγαλύτερο. Οι μαθητές μπορούν να λάβουν πίστωση για όχι περισσότερα από ένα από τα ακόλουθα μαθήματα: CAS MA 116, CAS MA 214 ή CAS MA 614. Μεταφέρει τμηματικές μονάδες MCS στο CAS. Από το Φθινόπωρο του 2020, αυτό το μάθημα εκπληρώνει μια ενιαία ενότητα σε καθεμία από τις ακόλουθες περιοχές BU Hub: Quantitative Reasoning II, Critical Thinking. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά για Προσωπικά Οικονομικά

CAS MA 119

Εφαρμογές των μαθηματικών για τη λήψη προσωπικών οικονομικών αποφάσεων. Συστήματα εξισώσεων, εκθετικές συναρτήσεις, λογάριθμοι, πιθανότητες, περιγραφικές στατιστικές και αριθμητική προσομοίωση για μοντελοποίηση αποταμίευσης, δανεισμού, πληθωρισμού, αγοραστικής δύναμης, φορολογίας, κρατικών οφελών, διαχείρισης κινδύνων, ασφάλισης, προσόδων και επενδύσεων. Μεταφέρει τμηματική πίστωση MCS σε CAS. Αυτό το μάθημα εκπληρώνει επίσης τα μαθησιακά αποτελέσματα για τις Δεξιότητες Ζωής. Από το Φθινόπωρο του 2020, αυτό το μάθημα εκπληρώνει μια ενιαία ενότητα σε καθεμία από τις ακόλουθες περιοχές BU Hub: Quantitative Reasoning I, Social Inquiry I, Critical Thinking. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Λογισμός για τη ζωή και τις κοινωνικές επιστήμες I

CAS MA 121

Διαφοροποίηση και ολοκλήρωση συναρτήσεων μιας μεταβλητής. Ίδια θέματα με το CAS MA 123, αλλά με λιγότερη έμφαση στη μαθηματική γενικότητα και περισσότερο στις εφαρμογές. Ιδιαίτερα κατάλληλο για φοιτητές που επικεντρώνονται στις βιολογικές και κοινωνικές επιστήμες. Οι μαθητές μπορούν να λάβουν πίστωση για όχι περισσότερα από ένα από τα ακόλουθα μαθήματα: CAS MA 121 ή CAS MA 123. Μεταφέρει τμηματική πίστωση MCS στο CAS. Οι φοιτητές πρέπει να εγγραφούν για δύο ενότητες: διάλεξη και συζήτηση. Από το φθινόπωρο του 2020, αυτό το μάθημα εκπληρώνει μια ενιαία ενότητα σε καθεμία από τις ακόλουθες περιοχές BU Hub: Quantitative Reasoning II, Social Inquiry II, Critical Thinking. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Λογισμός για τη ζωή και τις κοινωνικές επιστήμες II

CAS MA 122

Προαπαιτούμενα προπτυχιακά: (CASMA121 Ή CASMA123) - Συνέχεια CAS MA 121. Ανασκόπηση μονομεταβλητού λογισμού, λογισμός στοιχειωδών υπερβατικών συναρτήσεων, στοιχειώδεις διαφορικές εξισώσεις, στοιχειώδης πολυμεταβλητός λογισμός. Εφαρμογές σε προβλήματα εκθετικής ανάπτυξης, βελτιστοποίησης, ισορροπίας και δυναμικής μοντελοποίησης. Οι σπουδαστές μπορούν να λάβουν πίστωση για όχι περισσότερα από ένα από τα ακόλουθα μαθήματα: CAS MA 122, CAS MA 124 ή CAS MA 129. Μεταφέρει τμηματική πίστωση MCS στο CAS. Από το Φθινόπωρο του 2020, αυτό το μάθημα εκπληρώνει μια ενιαία ενότητα σε καθεμία από τις ακόλουθες περιοχές BU Hub: Quantitative Reasoning II, Social Inquiry II, Critical Thinking. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Λογισμός Ι

CAS MA 123

Όρια; παράγωγα? διαφοροποίηση αλγεβρικών και υπερβατικών συναρτήσεων. Εφαρμογές σε μέγιστα, ελάχιστα και κυρτότητα συναρτήσεων. Το οριστικό ολοκλήρωμα; το θεμελιώδες θεώρημα του ολοκληρωτικού λογισμού. Οι μαθητές μπορούν να λάβουν πίστωση για όχι περισσότερα από ένα από τα ακόλουθα μαθήματα: CAS MA 121 ή CAS MA 123. Μεταφέρει τμηματική πίστωση MCS στο CAS. Από το φθινόπωρο του 2020, αυτό το μάθημα εκπληρώνει μια ενιαία ενότητα σε καθεμία από τις ακόλουθες περιοχές BU Hub: Quantitative Reasoning II, Critical Thinking. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Λογισμός II

CAS MA 124

Προαπαιτούμενα προπτυχιακά: (CASMA121 Ή CASMA123) - Λογαριθμικές, εκθετικές και τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Ακολουθίες και σειρές. Η σειρά του Taylor με το υπόλοιπο. Μέθοδοι ολοκλήρωσης. Ο λογισμός Ι και ΙΙ μαζί αποτελούν μια εισαγωγή στον λογισμό μιας συνάρτησης μιας μεμονωμένης πραγματικής μεταβλητής. Οι σπουδαστές μπορούν να λάβουν πίστωση για όχι περισσότερα από ένα από τα ακόλουθα μαθήματα: CAS MA 122, CAS MA 124 ή CAS MA 129. Μεταφέρει τμηματική πίστωση MCS στο CAS. Από το φθινόπωρο του 2020, αυτό το μάθημα εκπληρώνει μία ενότητα σε καθεμία από τις ακόλουθες περιοχές BU Hub: Quantitative Reasoning II, Scientific Inquiry II, Critical Thinking. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Βασικές στατιστικές και πιθανότητες

CAS MA 213

Προαπαιτούμενα προπτυχιακά: καλό υπόβαθρο στην άλγεβρα γυμνασίου. - Στοιχειώδης επεξεργασία των πυκνοτήτων πιθανότητας, των μέσων, των διακυμάνσεων, της συσχέτισης, της ανεξαρτησίας, του κεντρικού οριακού θεωρήματος, των διαστημάτων εμπιστοσύνης και των τιμών p. Οι μαθητές μαθαίνουν να απαντούν σε ερωτήσεις όπως πώς μπορεί ένας δημοσκόπος να χρησιμοποιήσει ένα δείγμα για να προβλέψει την αβεβαιότητα μιας εκλογής; Οι σπουδαστές μπορούν να λάβουν πίστωση για όχι περισσότερα από ένα από τα ακόλουθα μαθήματα: CAS MA 113, CAS MA 115 ή CAS MA 213. Μεταφέρει τμηματική πίστωση MCS στο CAS. Από το Φθινόπωρο του 2020, αυτό το μάθημα εκπληρώνει μια ενιαία ενότητα σε καθεμία από τις ακόλουθες περιοχές BU Hub: Ποσοτική Συλλογιστική II, Κριτική Σκέψη, Ομαδική εργασία/Συνεργασία. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Εφαρμοσμένη Στατιστική

CAS MA 214

Προϋποθέσεις προπτυχιακών σπουδών: CASMA 213 ή CASMA 115 ή CASMA 113 ή CDSDS 120 ή CASCS 237 ή συναίνεση του διδάσκοντα. - Οι μαθητές μπορούν να λάβουν πιστωτικές μονάδες για όχι περισσότερα από ένα από τα ακόλουθα μαθήματα: CASMA 116, MA 214 ή MA 614. Συμπεράσματα σχετικά με τις αναλογίες, την καλή προσαρμογή, την κατανομή t του μαθητή, τεστ κανονικότητας. συγκρίσεις δύο δειγμάτων, παλινδρόμηση και συσχέτιση, δοκιμές για γραμμικότητα και ακραίες τιμές, υπολειμματική ανάλυση, πίνακες έκτακτης ανάγκης, ανάλυση διασποράς. Από το φθινόπωρο του 2018, αυτό το μάθημα εκπληρώνει μια ενιαία ενότητα σε καθεμία από τις ακόλουθες περιοχές BU Hub: Quantitative Reasoning II, Ομαδική εργασία/Συνεργασία. Από το Φθινόπωρο του 2020, αυτό το μάθημα εκπληρώνει μια ενιαία ενότητα σε καθεμία από τις ακόλουθες περιοχές BU Hub: Ποσοτική Συλλογιστική II, Κριτική Σκέψη, Ομαδική εργασία/Συνεργασία. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Πολυμεταβλητός Λογισμός

CAS MA 225

Προαπαιτούμενα προπτυχιακά: (CASMA124 Ή CASMA129) - Διανύσματα, γραμμές, αεροπλάνα. Πολλαπλή ολοκλήρωση, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες. Μερικές παράγωγοι, κατευθυντικές παράγωγοι, βαθμωτά και διανυσματικά πεδία, βαθμίδα, δυναμικά, προσέγγιση, ελαχιστοποίηση πολλαπλών μεταβλητών, Stokes και σχετικά θεωρήματα. Δεν μπορεί να ληφθεί για πίστωση επιπλέον του CAS MA 230. Από το φθινόπωρο του 2020, αυτό το μάθημα εκπληρώνει μία ενότητα σε καθεμία από τις ακόλουθες περιοχές BU Hub: Quantitative Reasoning II, Critical Thinking. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Διαφορικές εξισώσεις

CAS MA 226

Προαπαιτούμενα προπτυχιακά: (CASMA225 Ή CASMA230) - Γραμμικές και διαχωρίσιμες εξισώσεις πρώτης τάξης. Εξισώσεις δεύτερης τάξης και συστήματα πρώτης τάξης. Γραμμικές εξισώσεις και γραμμικοποίηση. Αριθμητική και ποιοτική ανάλυση. Ο Λαπλάς μεταμορφώνεται. Εφαρμογές και μοντελοποίηση πραγματικών φαινομένων παντού. Δεν μπορεί να ληφθεί για πίστωση επιπλέον του CAS MA 231. Από το φθινόπωρο του 2020, αυτό το μάθημα εκπληρώνει μια ενιαία ενότητα στην ακόλουθη περιοχή BU Hub: Κριτική σκέψη. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Γραμμική άλγεβρα

CAS MA 242

Προαπαιτούμενα προπτυχιακών σπουδών CASMA 121 ή CASMA 123 ή CASMA 129 ή συναίνεση του διδάσκοντα. - Δεν μπορεί να ληφθεί για πίστωση εκτός από το CAS MA 442 ή το ENG EK 103. Άλγεβρα μήτρας, λύση γραμμικών συστημάτων, ορίζουσες, εξάλειψη Gauss, θεμελιώδης θεωρία, μορφή σειράς-βαθμίδας. Διανυσματικοί χώροι, βάσεις, νόρμες. Μέθοδοι υπολογιστών. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα, κανονική αποσύνθεση. Εφαρμογές. Από το φθινόπωρο του 2019, αυτό το μάθημα εκπληρώνει μια ενιαία ενότητα στην ακόλουθη περιοχή BU Hub: Quantitative Reasoning II. Από το Φθινόπωρο του 2020, αυτό το μάθημα εκπληρώνει μια ενιαία ενότητα σε καθεμία από τις ακόλουθες περιοχές BU Hub: Quantitative Reasoning II, Critical Thinking. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Διακριτά Μαθηματικά

CAS MA 293

Προτασιακή λογική, θεωρία συνόλων. Στοιχειώδης θεωρία πιθανοτήτων. Θεωρία αριθμών. Συνδυαστική με εφαρμογές. Από το φθινόπωρο του 2020, αυτό το μάθημα εκπληρώνει μια ενιαία ενότητα στην ακόλουθη περιοχή BU Hub: Critical Thinking. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Εφαρμοσμένη Αφηρημένη Άλγεβρα

CAS MA 294

Προϋποθέσεις προπτυχιακών σπουδών: (CASMA293) ή συναίνεση του διδάσκοντα. - Η αφηρημένη άλγεβρα και οι εφαρμογές της στη συνδυαστική. Μια πρώτη έκθεση σε ομάδες, δαχτυλίδια και πεδία μέσω σημαντικών συνδυαστικών εφαρμογών. Οι σπουδαστές που έχουν ήδη λάβει πίστωση για το CAS MA 541 ή το CAS MA 542 ενδέχεται να μην λάβουν στη συνέχεια πίστωση για το CAS MA 294. Από το φθινόπωρο του 2020, αυτό το μάθημα εκπληρώνει μια ενιαία ενότητα στην ακόλουθη περιοχή BU Hub: Critical Thinking. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Εισαγωγή στη Θεωρία Αριθμών

CAS MA 341

Προϋποθέσεις προπτυχιακών σπουδών: (CASMA242) ή συγκατάθεση διδάσκοντα. - Μελέτη ακεραίων και βασικά αποτελέσματα θεωρίας αριθμών. Τα θέματα περιλαμβάνουν Γραμμικές Διοφαντικές εξισώσεις, πρώτους αριθμούς και παραγοντοποίηση, ευθυγράμμιση και τετραγωνική αμοιβαιότητα. Από το φθινόπωρο του 2020, αυτό το μάθημα εκπληρώνει μια ενιαία ενότητα στην ακόλουθη περιοχή BU Hub: Critical Thinking. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Προηγμένος υπολογισμός

CAS MA 411

Προϋποθέσεις προπτυχιακών σπουδών: ( (CASMA225 OR CASMA230) & (CASMA242 OR CASMA442)) - Προϋποθέσεις: (CAS MA 225 ή CAS MA 230) και (CAS MA 242 ή CAS MA 442). Επεκτείνει τις έννοιες και τις τεχνικές του λογισμού και αναπτύσσει περαιτέρω εφαρμογές. Τα θέματα περιλαμβάνουν λογισμό υψηλότερων διαστάσεων, εφαρμογές διανυσματικής ανάλυσης, ομοιόμορφη σύγκλιση σειρών, μιγαδικές σειρές, ακατάλληλα ολοκληρώματα, συναρτήσεις γάμμα και βήτα, τύπο Stirling και σειρές και μετασχηματισμό Fourier. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Μιγαδικές Μεταβλητές

CAS MA 412

Προαπαιτούμενα προπτυχιακά: (CASMA225 Ή CASMA230) - Βασικές έννοιες, αποτελέσματα και εφαρμογές σύνθετης ανάλυσης. Έμφαση στους υπολογισμούς και τις εφαρμογές. Μιγαδικό επίπεδο και συναρτήσεις, διαφορισιμότητα, συνθήκες Cauchy-Riemann, ολοκληρώματα περιγράμματος, τύποι Cauchy, μιγαδικές σειρές, λογισμός υπολειμμάτων, εφαρμογές. Επεκτείνει τις έννοιες του λογισμού στη μιγαδική ρύθμιση. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Εισαγωγή στην Ανάλυση Ι

CAS MA 511

Προαπαιτούμενα Προπτυχιακά: (CASMA225 OR CASMA230) - Προαπαιτούμενα Μεταπτυχιακών Σπουδών: (CASMA225 OR CASMA230) - Θεμελιώδεις έννοιες μαθηματικού συλλογισμού. Ιδιότητες του συστήματος πραγματικών αριθμών, θεωρία στοιχειωδών συνόλων σημείων, μετρικοί χώροι. Όρια, ακολουθίες, σειρές, σύγκλιση, ομοιόμορφη σύγκλιση, συνέχεια. Διαφορικότητα για συναρτήσεις μιας μεμονωμένης μεταβλητής, ολοκλήρωση Riemann-Stieltjes. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Επιχειρησιακής Έρευνας

CAS MA 569

Προαπαιτούμενα προπτυχιακά: (CASMA 225 ή CASMA 230 ή CDSDS 122) ΚΑΙ (CASMA 242 ή CASMA 442 ή ENGEK 103 ή CDSCS 132) ή συναίνεση εκπαιδευτή. - Προαπαιτούμενα μεταπτυχιακών σπουδών: μόνιμος πτυχιούχος. - Βελτιστοποίηση γραμμικών συναρτήσεων: γραμμικός προγραμματισμός, μέθοδος simplex. προβλήματα μεταφοράς, ανάθεσης και δικτύου. Βελτιστοποίηση μη γραμμικών συναρτήσεων: μη περιορισμένο βέλτιστο, περιορισμένο βέλτιστο και πολλαπλασιαστές Lagrange, συνθήκες Kuhn-Tucker, λογισμός μεταβολών και εξίσωση Euler. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Πιθανότητα

CAS MA 581

Προϋποθέσεις προπτυχιακών σπουδών: (CASMA 225 OR CASMA 230 ή CDSDS 122) ή συναίνεση του διδάσκοντα. - Βασική πιθανότητα, υπό όρους πιθανότητα, ανεξαρτησία. Διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές, μέσος όρος και διακύμανση, συναρτήσεις τυχαίων μεταβλητών, συνάρτηση δημιουργίας ροπών. Από κοινού κατανεμημένες τυχαίες μεταβλητές, κατανομές υπό όρους, ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές. Μέθοδοι μετασχηματισμών, νόμος μεγάλων αριθμών, κεντρικό οριακό θεώρημα. Δεν μπορεί να ληφθεί για πίστωση επιπλέον του CASMA 381. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Μαθηματική Στατιστική

CAS MA 582

Προϋποθέσεις προπτυχιακών σπουδών: : (CASMA 581 ή ENGEK 381 ή ENGEK 500) ή συναίνεση του διδάσκοντα. - Σημειακή εκτίμηση, συμπεριλαμβανομένης της αμερόληπτης, της αποτελεσματικότητας, της συνέπειας, της επάρκειας, του αμερόληπτου εκτιμητή ελάχιστης διακύμανσης, του θεωρήματος Rao-Blackwell και της ανισότητας Rao-Cramer. Μέγιστη πιθανότητα και μέθοδος εκτιμήσεων ροπής. εκτίμηση διαστήματος? τεστ υποθέσεων, ομοιόμορφα πιο ισχυρά τεστ, ομοιόμορφα πιο ισχυρά αμερόληπτα τεστ, δοκιμή αναλογίας πιθανότητας και τεστ χ-τετράγωνο. 4 cr. Δίδακτρα: $3260

Εισαγωγή στις Στοχαστικές Διαδικασίες

CAS MA 583

Προϋποθέσεις προπτυχιακών σπουδών: CASMA 581 ή ENGEK 381 ή ENGEK 500) ή συναίνεση του διδάσκοντα. - Βασικές έννοιες και τεχνικές στοχαστικής διεργασίας καθώς χρησιμοποιούνται συχνότερα για την κατασκευή μοντέλων για ποικίλα προβλήματα πρακτικού ενδιαφέροντος. Τα θέματα περιλαμβάνουν αλυσίδες Markov, διαδικασία Poisson, διαδικασίες γέννησης και θανάτου, θεωρία αναμονής, διαδικασίες ανανέωσης και αξιοπιστία. 4 cr. Δίδακτρα: $3260